Kreuzprodukt

[Maple OLE 2.0 Object]

[Maple Bitmap]
Abbildung 4:  Rechte-Hand-Regel beim Kreuzprodukt

Dabei ist N ein Einheitsvektor, der senkrecht auf der von A und  aufgespannten Ebene steht ( Normalenvektor ). Der Richtungssinn von N ergibt sich aus Abbildung 4: (Rechte-Hand-Regel).

Eine Besonderheit des Kreuzproduktes ist, daß sich bei Vertauschen der Reihenfolge der Faktoren das Vorzeichen umkehrt:

[Maple OLE 2.0 Object]

In kartesischen Koordinaten läßt sich das Kreuzprodukt in  Maple mit  crossprod  erzeugen, welches auf geordnete Listen und Vektoren wirkt.
Für :

>    A:=[a[x],a[y],a[z]];
B:=[b[x],b[y],b[z]];

A := [a[x], a[y], a[z]]

B := [b[x], b[y], b[z]]

finden wir die Koordinatendarstellung

>    linalg[crossprod](A,B);

vector([a[y]*b[z]-a[z]*b[y], a[z]*b[x]-a[x]*b[z], a[x]*b[y]-a[y]*b[x]])

Wenn man auf die Spaltendarstellung besteht, läßt sich das Ergebnis in eine einspaltige Matrix konvertieren.

>    convert(%,matrix,3,1);

matrix([[a[y]*b[z]-a[z]*b[y]], [a[z]*b[x]-a[x]*b[z]], [a[x]*b[y]-a[y]*b[x]]])