Projektleitung:
Prof. U. Teschke

Forschungsgruppe/ Fachgebiet:
Theoretische Hydromechanik / Mathematik

Kurzbeschreibung:
In this project we want to study a mathematical model for the fluid flow in a single pipe and in pipe and channel networks. The model is based on a hyperbolic system of two balance laws, the Saint-Venant equations, in one spatial dimension; it takes into account both the friction of the fluid at the pipe walls, the elastic behavior of the pipes and the gravity effects on the flow. Initial and boundary conditions are prescribed.
The focus is on a multiscale approach, in order to emphasize the different time-regimes related to the fluid motion and to the pressure waves. The latter are well known in hydraulic engineering because they may cause to so-called waterhammer effect, leading even to the breakage of the pipes. This effect is the consequence either of a sudden closure of a valve downstream or of a rapid variation of the pressure upstream: a pressure wave is then generated, travelling at a speed usually much larger than that of the fluid. In case of a closed pipe or network, the pressure wave may bounce many times before being damped by the fluid. In our multiscale approach we model such phenomenon by deducing an asymptotic system from the complete one.

Kooperationspartner/in:
Universität Hamburg,
Fachbereich Mathematik
Prof. I. Gasser

TU Hamburg-Harburg
Institut für nummerische Simulation
Prof. M. Lukacova

Projektleitung:
Prof. U. Teschke

Forschungsgruppe/ Fachgebiet:
Hydromechanik/Wasserbau

Kurzbeschreibung:
In diesem Forschungsprojekt sollen die Grundlagen zur Vereinheitlichung der Darstellung der grundlegenden Strömungsgleichung zur Wasserspiegellinien-berechnung weiterentwickelt und zusammenfassend dargestellt werden.

Dabei soll klar unterschieden werden zwischen Gleichungen, welche auf der Impulsbilanz und welche auf der Energiebilanz eines Kontrollvolumens beruhen. Die grundsätzlichen Unterschiede beider Erhaltungssätze bei An-wendungen zur Berechnung der Wasserspiegellinie in Gerinnen und Fließ-gewässern sollen besonders deutlich heraus gearbeitet werden.

 Das Bindeglied zwischen Impuls- und mechanischer Energiebilanz für inkompressible Fluide stellt die Bernoulli-Gleichung dar. Sie lässt sich unter bestimmten Bedingungen aus den Euler-Gleichungen herleiten. Gleichzeitig kann der Stützkraftsatz als besondere Form der Impulsbilanz aus den Euler-Gleichungen hergeleitet werden. Soll die Gültigkeit beider Gleichungen er-weitert werden, so müssen die real auftretenden Verluste der Strömung berück-sichtigt werden. Dabei muss klar zwischen den Reibungsverlusten bei einer Impulsbilanzierung durch die Einführung eines so genanntes Reibungsgefälle und den Energieverlusten bei einer Energiebilanzierung unterschieden werden. Dies wird in der deutschen und internationalen Fachliteratur nicht konsequent umgesetzt. Dadurch kommt es zu widersprüchlichen Aussagen und Zusammen-hängen. Diese Widersprüche soll klar benannt und entsprechend korrigiert werden.

 Die Widersprüche werden besonders bei der Berücksichtigung nicht konstanter Geschwindigkeitsverteilung im durchströmten Querschnitt deutlich. Diese treten bei einer unzulässigen Erweiterung der Bilanzgleichungen auf. Hier soll der neuste wissenschaftliche Erkenntnisstand zu dieser Tatsache aus-gewertet werden und Möglichkeiten zur Vermeidung der widersprüchlichen Aussagen aufgezeigt werden.

Projektmitarbeiter/in:
Fabian Fengler (Student)
Thomas Kerschke (Student)